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排列組合之同素分配

2019-10-12 11:30:06| 來源:

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系題庫:排列組合之同素分配。

在公職類考試的行測試卷中,排列組合類型題目經常出現,許多同學認為排列組合題目難度大易出錯都選擇了放棄作答,但其實只要掌握了核心知識點和解題技巧一大部分的題目都是可以解決的。接下來就給大家分享一個排列組合中的考點——同素分配,來看看這一類型題該如何入手。

先來看一個例題,某學校購入一批電腦共10臺,需要分給3個班級,每個班級至少分得1臺,問共有多少種分配方式?首先按照常規思想可以分類考慮,將所有情況都羅列出來,但是這一過程非常復雜,而且容易出現遺漏和重復。那怎么能將這個問題簡單化呢,大家不妨在腦海里將這10臺電腦擺成一排,要把電腦分給3個班級,問題就轉化為將這一排電腦分成3份,也就是可以在這些電腦間之插入2個板子把它們隔成3堆。這時就將問題轉化為計算放隔板的方法數的問題,10臺電腦之間會形成9個空隙,9個空隙中放2個隔板,都是同樣的電腦,隔板放好后改變順序不會對結果產生影響,所以是組合,最終結果就是

現在問題改變,同樣10臺電腦,分給3個班,每班至少分2臺,問共有多少種分配方式?要想利用前一題的解題方法解決這道題就需要把問題還原至每班至少分得一臺,所以先給各班每班分1臺,還剩7臺。現在問題就轉化為把7臺電腦分給3個班級,每班至少1臺,也就是在7臺電腦之間形成的6個空隙中插2個隔板,結果就是

按照這個思路,現在再改變一下條件,每班至少分3臺,有多少種分配方案?還原至每班至少分1臺,先給3個班各分2臺,最后將剩下的4臺分成3堆,在4臺電腦之間形成的3個空隙中插2個隔板,結果為

第三個問題,10臺電腦分給3個班,可以有班級不分電腦,問有多少種分配方式?按照之前思路,需要把問題還原至每班分一臺,可以先跟這三個班級每班借一臺,這樣問題就變成了將13臺電腦分給3個班級,在這13=臺電腦之間形成的12個空隙中選擇2個位置放入隔板,結果就是

經過對上述問題的分析,會發現解題的核心就是將分電腦的情況還原為每班至少分1臺,這樣就可以將問題轉化為求放入隔板的方法數,但是每次重新分析推斷耗時易錯,在這里可以得出一個結論:將m個相同元素分成n堆,每堆至少分x個,所求的方法數就是

經過對上述問題的分析,希望同學們能夠掌握解決排列組合問題中同素分配問題的解決辦法,平時多做題多練習,最終能夠實現提高解題的速度和正確率。

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